Нужно посчитать, какую скидку вы получите в магазине, сколько денег вернётся в виде кешбэка или сумму дохода от вклада? Для этого используются действия с процентами. Расскажем, как найти проценты и перевести в них числа.
Процент — это термин, который обозначает одну сотую долю от числа. 1% говорит о том, что цифру поделили на 100 равных между собой частей и взяли 1 получившуюся. В таком случае вся цифра будет составлять 100%.
Чтобы было проще, разберём это понятие на примере.
Допустим, у вас есть торт, который разделён на 10 кусков. Куски — определённый процент от всего изделия, которые в сумме составляют 100%. То есть один кусок равен 10% (100: 10 = 10). Если вы съедите один кусок, торт будет целым уже не на 100, а на 90%. Когда исчезнет 5 кусков, он останется целым на 50% и т. д.
В процентах можно измерять практически всё: предметы, зарплату, объём продаж, расстояние и т. д. Проценты используют во многих повседневных ситуациях:
В процентах также выражают динамику тех или иных процессов. Например, если в сентябре в городе N родилось 100 тыс. человек, а в октябре этот показатель составил 120 тыс. человек, за месяц уровень рождаемости вырос на 20%.
Существуют разные способы, как высчитать процент. Можете выбирать любой, который кажется вам наиболее простым.
Пропорция – не самый лёгкий, но наиболее понятный способ, как вычислить процент. Чтобы его применять, необходимо понять логику составления. Она заключается в следующем: «А относится к В так же, как С относится к D».
Например, возьмём тот же торт. Но в этом случае поделим его не на 10, а на 7 частей. Как определить, сколько процентов от всего торта будет составлять 1 кусочек? Следуем логике: 7 относится к 100% так же, как 1 относится к искомой величине (х). То есть получилась дробь:
Окончательный результат получают путём деления: х = 100 / 7 = 14,29. Мы нашли необходимое значение. 1 кусок будет составлять 14,29% от всего торта.
Приведём ещё один пример. Костюм в магазине стоит 5 тыс. рублей. На него действует скидка 20%. Как узнать, какую выгоду вы получите? 5 тыс. рублей — это 100%, то есть общая стоимость, а искомое значение — 20%.
Чтобы найти х, его умножают на 100, а 5000 на 20: 100х = 5000 * 20. Далее производят математические вычисления:
100х = 100 000
Х = 100 000: 100
Х = 1 000
Скидка составит 1 тыс. рублей. Чтобы узнать, сколько будет стоить костюм, нужно от 5 тыс. рублей отнять 1 тыс. Получается 4 тыс. рублей.
Самый простой метод, как считать проценты, — разделить число на 100. Так вы сразу же определите 1% от данной величины. К такому же результату вы придёте, если передвинете запятую на два знака левее.
Например, возьмём число 650. Чтобы рассчитать 1% от этого значения, нужно поделить его на 100: 650: 100 = 6,5. Или просто передвинуть запятую на 2 символа левее. Получим десятичную дробь 6,5. Это и есть 1% от исходной величины.
Далее следует производить операции в зависимости от цели. Обычно нужно узнать определённый процент от исходного числа. Для этого умножьте на него полученную величину. Например, нужно найти 13% от 650. Расчёт будет следующим: 650: 100 * 13 = 84,5.
Возьмём другую задачу: вы хотите разместить в банке депозит на сумму 300 тыс. рублей. Вам предлагают сделать это по ставке 11% годовых. Какую прибыль вы получите? Воспользуемся описанным способом подсчёта.
Сначала определим 1% от суммы вклада: 300 000: 100 = 3 000 рублей. Теперь можно вычислить, сколько будет составлять 11%: 3 000 * 11 = 33 000. Получается, за год вам будет начисляться 33 тыс. рублей.
Деление на 10 — способ, как посчитать процент от суммы или числа, очень похожий на предыдущий. С его помощью можно быстро самостоятельно рассчитать проценты, кратные пяти (5, 10, 15 и т. д.).
Достаточно разделить исходную величину на 10 (вы найдёте 10% от неё), а затем в зависимости от цели требуется произвести деление или умножение.
Например, вам нужно найти 5% от 500 тыс. рублей. Делим исходное число на 10: 500 000: 10 = 50 000. Чтобы вычислить 5%, полученный результат нужно разделить на 2: 50 000: 2 = 25 000. Ответ: 25 тыс. рублей.
Если бы в задаче требовалось вычислить 20% от этой же суммы, 50 000 следовало бы умножить на 2 (2 раза по 10%). 50 000 * 2 = 100 000. Ответ: 100 тыс. рублей.
Чтобы произвести расчёт процентов при помощи соотношений, нужно научиться правильно переводить проценты в числовое выражение. Например, 50% — это ½ от заданного числа. Значит, если в этом отношении вместо делимого ввести исходную цифру, получится рассчитать нужный процент.
Другие процентные значения дробей в математике:
Эти значения позволяют быстро высчитывать нужные проценты. Например, вы хотите купить смартфон в пределах 15 тыс. рублей. Вам понравилась модель за 18 тыс., но на неё действует скидка 20%. Как понять, сможете ли вы совершить покупку?
Для нахождения 20% исходное число нужно поделить на 5 (20% — 1/5): 18 000: 5 = 3 600. Так мы определили величину скидки. Чтобы узнать итоговую стоимость смартфона, вычтите из 18 тыс. полученное значение: 18 000 – 3 600 = 14 400. Покупка укладывается в бюджет.
Если произвести действия в уме сложно, помочь могут таблицы Excel. Их использование позволяет вычислять любые проценты.
Как рассчитать процент в Excel разными способами:
Рассмотрим эти способы на примере. Допустим, необходимо определить 17% от числа 455. Решаем задачу первым способом:
Нажав Enter, получим итоговый результат. Он составляет 77,35. Такой вариант очень удобен, поскольку позволяет находить любые проценты от разных чисел. Достаточно менять значения в соответствующих ячейках.
Ищем ответ на задачу, используя другие способы. Ставим курсор в ячейку и делаем запись: «=455*17%». Нажимаем Enter и получаем правильный результат.
Такой же ответ получим, если введём в ячейку следующую формулу: «=455*17/100». В этом случае можно не переживать за формат ячейки, он по умолчанию будет числовым.
Как посчитать процент от суммы или числа на калькуляторе, долго описывать не будем. Достаточно вбить исходное число, нажать на кнопку умножения, указать нужный процент и нажать «%=». После этого искомое значение отобразится на экране.
Гораздо интереснее, что при помощи калькулятора легко и быстро рассчитывают вычитание и прибавление процентов к числам.
Как на калькуляторе высчитать прибавление процента от суммы: укажите известное значение и прибавьте к нему нужную величину процента. Например, чтобы узнать, сколько будет 455 плюс 17%, нажмите: «455+17%=». Ответ: 532,35. Система сама рассчитала, сколько будет 17% от 455, и прибавила полученный результат к исходному значению.
Так действует и вычитание. Допустим, вы хотите вычислить свой доход за минусом подоходного налога. За работу обещают заплатить 120 тыс. рублей. Выручка с учётом налогов составит: 120000−13%=104400 рублей.
Посчитать процентные выражения можно также при помощи онлайн-сервисов. Они действуют по принципу калькуляторов, куда нужно вводить стартовые значения и указывать величину искомого процента. Чаще всего используют порталы:
На таких сервисах собраны разные калькуляторы: для подсчёта простых и банковских процентов, налоговых вычетов, перевода валют и т. д.
Сложным называют процент, при котором в каждом новом периоде происходит изменение базового значения из-за прибавления суммы начисленных процентов. Такой способ начисления используют для вкладов с капитализацией. Его суть в следующем:
Сложные проценты проще всего посчитать, используя специальные онлайн-калькуляторы. Их можно найти на сайтах банков или финансовых агрегаторов.
Чтобы увеличить число А на В%, используют следующую формулу: А + ((А * В): 100). То есть сначала находят величину процентов, а затем прибавляют к исходной цифре.
Если нужно уменьшить число на определённое количество процентов, из исходного числа вычитают сумму процентов: А - ((А * В): 100).
Проще всего такие операции производить на калькуляторе или при помощи онлайн-сервисов. Как это делается, мы рассматривали в соответствующем разделе.
Чтобы определить процентное соотношение двух величин, одно число делится на другое и умножается на 100%.
Например, компания за месяц получила выручку 1,2 млн рублей. 720 тыс. из них она заработала через интернет. Как определить в процентах, сколько ей принесли онлайн-продажи от общей суммы доходов: 720 000: 1 200 000 * 100% = 60%.