Римские цифры составляют одну из древнейших систем счисления, которой пользовались древние римляне, а затем — вся Европа. Их применяют не так часто, но всё же до сих пор можно увидеть, поэтому важно разбираться в их обозначениях. Рассказываем, как пишутся римские цифры, и приводим их расшифровку.
Что такое римские цифры
Римские цифры — элементы непозиционной системы представления чисел, изобретённой в Древнем Риме на рубеже VI–V вв. до н. э. Значения цифр в ней не зависят от их расположения в числе, а для записи используют буквы латинского алфавита.
Римскими символами можно отображать только натуральные числа. Десятичные дроби, имеющие десятые, сотые или тысячные, ими не обозначаются.
В таблице представлено, как выглядят римские цифры и как их пишут:
Учёные до сих пор не пришли к единому мнению о происхождении этой системы. Существует две главные версии:
- По одной из них римские цифры произошли из системы зарубок, которой пользовались древние люди. Числа от 1 до 9 изображались соответствующим количеством палочек («I»). Каждый десяток отмечали перечёркиванием («Х»). Позже появилось изображение цифры пять («V»), которое представляло собой «разрезания» обозначения X пополам.
- Вторая версия связывает появление римской системы счисления с физиологией человека. Цифры I, II, III означают графическое отображение пальцев на руке. А число V получилось путём отставления большого пальца от ладони и формирования соответствующей фигуры.
Римское написание применялось длительное время после распада Римской империи. Оно было распространено в Европе вплоть до IX в. В этот период европейцы стали вести активную торговлю с арабами и начали использовать более простые для понимания арабские цифры.
Как писать римские цифры?
При написании чисел с использованием римских цифр применяют определённые правила:
- Нужно записывать такое количество цифр, чтобы их сумма равнялась нужному числу. Например, 8 получается так: 5 + 1 + 1 + 1 (VIII).
- Чаще всего цифры располагают следующим образом: слева стоит цифра с большим значением, а за ней следуют цифры с меньшим значением. Такое расположение требует сложения данных цифр. Например, XII = 12 (10 + 1 + 1).
- Одинаковые цифры не могут повторяться друг за другом более трёх раз подряд. Например, цифру 3 (три) можно записать путём повторения цифры 1 (III), а цифру 4 (четыре) — нет (IIII).
- Исходя из предыдущего правила, некоторые числа образуются не сложением, а вычитанием. В этом случае цифру с меньшим значением располагают перед цифрой с большим. Например, 4 образуют так: IV (5 – 1 = 4). Какие цифры получаются вычитанием: 4, 9, 40, 90, 400, 900 и т. д.
- Слева от цифры, большей по своему значению, может стоять только одна цифра с меньшим значением. А справа — можно ставить несколько. Например, XIII может быть, а IIIX — не может.
- Цифры V, L, D никогда не повторяются. Например, не бывает числа VVV. Вместо этого число 15 записывается так: XV (10 + 5 = 15).
- Чёрточка над цифрой обозначает, что число следует увеличить в тысячу раз. Например, X̅ — это 10 000.
Чтобы записать число 3999, нужно с помощью римских цифр сделать следующую запись: 1000 + 1000 + 1000 + (1000 – 100) + (100 – 10) + (10 – 1) или MMMCMXCIX.
Римские цифры можно написать набором на компьютере. Для этого нужно перевести клавиатуру в латинский формат и ввести соответствующие буквы с нажатой клавишей Shift. Правильно — VIII, неверно — viii или vlll.
Как читать римские цифры?
Чтобы научиться читать римские числа, нужно выучить соответствие однозначных арабских и римских цифр: I — 1 (один), V — 5 (пять), X — 10 (десять), L — 50 (пятьдесят), C — 100 (сто), D — 500 (пятьсот), M — 1000 (тысяча). Затем необходимо использовать два основных правила:
- если большая цифра стоит перед меньшей, они складываются;
- если меньшая цифра стоит перед большей — вычитаются.
Для облегчения процесса чтения следует разделять числа на части. Например, чтобы перевести запись MMCCCLXXIX в арабское число, нужно отделить тысячи, сотни и единицы: М + М + С + С + С + L + X + X + IX. Расшифровка записи: 1000 + 1000 + 100 + 100 + 100 + 50 + 10 + 10 + 9 = 2379.
Для перевода чисел можно использовать специальные калькуляторы-конвертеры, расположенные на сайтах в интернете. После ввода римской или арабской цифры система сама трансформирует запись в другой способ исчисления.
Годы римскими цифрами
Для нумерации лет и обозначения дат римская система обычно не используется. Если требуется перевести годы из римских знаков в арабские, нужно применять стандартные принципы конвертирования или воспользоваться представленной ниже таблицей.
Таблица римских цифр
Арабская цифра | Римская цифра | Как вычисляется | Арабская цифра | Римская цифра | Как вычисляется |
1 | I | 1 | 56 | LVI | 50 + 5 + 1 |
2 | II | 1 + 1 | 57 | LVII | 50 + 5 + 1 + 1 |
3 | III | 1 + 1 + 1 | 58 | LVIII | 50 + 5 + 1 + 1 + 1 |
4 | IV | 5−1 | 59 | LIX | 50−1 + 10 |
5 | V | 5 | 60 | LX | 50 + 10 |
6 | VI | 5 + 1 | 61 | LXI | 50 + 10 + 1 |
7 | VII | 5 + 1 + 1 | 62 | LXII | 50 + 10 + 1 + 1 |
8 | VIII | 5 + 1 + 1 + 1 | 63 | LXIII | 50 + 10 + 1 + 1 + 1 |
9 | IX | 10−1 | 64 | LXIV | 50 + 10−1 + 5 |
10 | X | 10 | 65 | LXV | 50 + 10 + 5 |
11 | XI | 10 + 1 | 66 | LXVI | 50 + 10 + 5 + 1 |
12 | XII | 10 + 1 + 1 | 67 | LXVII | 50 + 10 + 5 + 1 + 1 |
13 | XIII | 10 + 1 + 1 + 1 | 68 | LXVIII | 50 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1 |
14 | XIV | 10−1 + 5 | 69 | LXIX | 50 + 10−1 + 10 |
15 | XV | 10 + 5 | 70 | LXX | 50 + 10 + 10 |
16 | XVI | 10 + 5 + 1 | 71 | LXXI | 50 + 10 + 10 + 1 |
17 | XVII | 10 + 5 + 1 + 1 | 72 | LXXII | 50 + 10 + 10 + 1 + 1 |
18 | XVIII | 10 + 5 + 1 + 1 + 1 | 73 | LXXIII | 50 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 |
19 | XIX | 10−1 + 10 | 74 | LXXIV | 50 + 10 + 10−1 + 5 |
20 | XX | 10 + 10 | 75 | LXXV | 50 + 10 + 10 + 5 |
21 | XXI | 10 + 10 + 1 | 76 | LXXVI | 50 + 10 + 10 + 5 + 1 |
22 | XXII | 10 + 10 + 1 + 1 | 77 | LXXVII | 50 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1 |
23 | XXIII | 10 + 10 + 1 + 1 + 1 | 78 | LXXVIII | 50 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1 |
24 | XXIV | 10 + 10−1 + 5 | 79 | LXXIX | 50 + 10 + 10−1 + 10 |
25 | XXV | 10 + 10 + 5 | 80 | LXXX | 50 + 10 + 10 + 10 |
26 | XXVI | 10 + 10 + 5 + 1 | 81 | LXXXI | 50 + 10 + 10 + 10 + 1 |
27 | XXVII | 10 + 10 + 5 + 1 + 1 | 82 | LXXXII | 50 + 10 + 10 + 10 + 1 + 1 |
28 | XXVIII | 10 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1 | 83 | LXXXIII | 50 + 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 |
29 | XXIX | 10 + 10−1 + 10 | 84 | LXXXIV | 50 + 10 + 10 + 10−1 + 5 |
30 | XXX | 10 + 10 + 10 | 85 | LXXXV | 50 + 10 + 10 + 10 + 5 |
31 | XXXI | 10 + 10 + 10 + 1 | 86 | LXXXVI | 50 + 10 + 10 + 10 + 5 + 1 |
32 | XXXII | 10 + 10 + 10 + 1 + 1 | 87 | LXXXVII | 50 + 10 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1 |
33 | XXXIII | 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 | 88 | LXXXVIII | 50 + 10 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1 |
34 | XXXIV | 10 + 10 + 10−1 + 5 | 89 | LXXXIX | 50 + 10 + 10 + 10−1 + 10 |
35 | XXXV | 10 + 10 + 10 + 5 | 90 | XC | 100−10 |
36 | XXXVI | 10 + 10 + 10 + 5 + 1 | 91 | XCI | 100−10 + 1 |
37 | XXXVII | 10 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1 | 92 | XCII | 100−10 + 1 + 1 |
38 | XXXVIII | 10 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1 | 93 | XCIII | 100−10 + 1 + 1 + 1 |
39 | XXXIX | 10 + 10 + 10−1 + 10 | 94 | XCIV | 100−10−1 + 5 |
40 | XL | 50−10 | 95 | XCV | 100−10 + 5 |
41 | XLI | 50−10 + 1 | 96 | XCVI | 100−10 + 5 + 1 |
42 | XLII | 50−10 + 1 + 1 | 97 | XCVII | 100−10 + 5 + 1 + 1 |
43 | XLIII | 50−10 + 1 + 1 + 1 | 98 | XCVIII | 100−10 + 5 + 1 + 1 + 1 |
44 | XLIV | 50−10−1 + 5 | 99 | XCIX | 100−10−1 + 10 |
45 | XLV | 50−10 + 5 | 100 | C | 100 |
46 | XLVI | 50−10 + 5 + 1 | 200 | CC | 100 + 100 |
47 | XLVII | 50−10 + 5 + 1 + 1 | 300 | CCC | 100 + 100 + 100 |
48 | XLVIII | 50−10 + 5 + 1 + 1 + 1 | 400 | CD | 500–100 |
49 | XLIX | 50−10−1 + 10 | 500 | D | 500 |
50 | L | 50 | 600 | DC | 500 + 100 |
51 | LI | 50 + 1 | 700 | DCC | 500 + 100 + 100 |
52 | LII | 50 + 1 + 1 | 800 | DCCC | 500 + 100 + 100 + 100 |
53 | LIII | 50 + 1 + 1 + 1 | 900 | CM | 1000–100 |
54 | LIV | 50−1 + 5 | 1000 | М | 1000 |
55 | LV | 50 + 5 |
Применение римских цифр в наше время
Хотя основным способом отображения чисел является арабский, римские цифры также используют в различных целях. Их применяют для:
- обозначения веков (XXI в.);
- написания порядковых номеров монархов (Александр II);
- обозначения книжных томов и глав (I глава);
- отображения времени на часах.
В разных странах есть свои особенности использования римской системы символов. Например, в СССР с её помощью обозначали месяцы в датах. Пример: 3.X.73. А в некоторых европейских странах римскими числами до сих пор набирают номера дней недели.
В Голландии с помощью римских символов указывают номера этажей в многоэтажных зданиях. В Италии они встречаются вдоль дорог — так обозначают стометровые участки шоссе.