Римские цифры

Что такое римские цифры

Римские цифры — элементы непозиционной системы представления чисел, изобретённой в Древнем Риме на рубеже VI–V вв. до н. э. Значения цифр в ней не зависят от их расположения в числе, а для записи используют буквы латинского алфавита.

Римскими символами можно отображать только натуральные числа. Десятичные дроби, имеющие десятые, сотые или тысячные, ими не обозначаются.

В таблице представлено, как выглядят римские цифры и как их пишут:

Учёные до сих пор не пришли к единому мнению о происхождении этой системы. Существует две главные версии:

1. По одной из них римские цифры произошли из системы зарубок, которой пользовались древние люди. Числа от 1 до 9 изображались соответствующим количеством палочек («I»). Каждый десяток отмечали перечёркиванием («Х»). Позже появилось изображение цифры пять («V»), которое представляло собой «разрезания» обозначения X пополам.
2. Вторая версия связывает появление римской системы счисления с физиологией человека. Цифры I, II, III означают графическое отображение пальцев на руке. А число V получилось путём отставления большого пальца от ладони и формирования соответствующей фигуры.

Римское написание применялось длительное время после распада Римской империи. Оно было распространено в Европе вплоть до IX в. В этот период европейцы стали вести активную торговлю с арабами и начали использовать более простые для понимания арабские цифры.

Как писать римские цифры?

При написании чисел с использованием римских цифр применяют определённые правила:

1. Нужно записывать такое количество цифр, чтобы их сумма равнялась нужному числу. Например, 8 получается так: 5 + 1 + 1 + 1 (VIII).
2. Чаще всего цифры располагают следующим образом: слева стоит цифра с большим значением, а за ней следуют цифры с меньшим значением. Такое расположение требует сложения данных цифр. Например, XII = 12 (10 + 1 + 1).
3. Одинаковые цифры не могут повторяться друг за другом более трёх раз подряд. Например, цифру 3 (три) можно записать путём повторения цифры 1 (III), а цифру 4 (четыре) — нет (IIII).
4. Исходя из предыдущего правила, некоторые числа образуются не сложением, а вычитанием. В этом случае цифру с меньшим значением располагают перед цифрой с большим. Например, 4 образуют так: IV (5 – 1 = 4). Какие цифры получаются вычитанием: 4, 9, 40, 90, 400, 900 и т. д.
5. Слева от цифры, большей по своему значению, может стоять только одна цифра с меньшим значением. А справа — можно ставить несколько. Например, XIII может быть, а IIIX — не может.
6. Цифры V, L, D никогда не повторяются. Например, не бывает числа VVV. Вместо этого число 15 записывается так: XV (10 + 5 = 15).
7. Чёрточка над цифрой обозначает, что число следует увеличить в тысячу раз. Например, X̅ — это 10 000.

Чтобы записать число 3999, нужно с помощью римских цифр сделать следующую запись: 1000 + 1000 + 1000 + (1000 – 100) + (100 – 10) + (10 – 1) или MMMCMXCIX.

Римские цифры можно написать набором на компьютере. Для этого нужно перевести клавиатуру в латинский формат и ввести соответствующие буквы с нажатой клавишей Shift. Правильно — VIII, неверно — viii или vlll.

Как читать римские цифры?

Чтобы научиться читать римские числа, нужно выучить соответствие однозначных арабских и римских цифр: I — 1 (один), V — 5 (пять), X — 10 (десять), L — 50 (пятьдесят), C — 100 (сто), D —  500 (пятьсот), M — 1000 (тысяча). Затем необходимо использовать два основных правила:

• если большая цифра стоит перед меньшей, они складываются;
• если меньшая цифра стоит перед большей — вычитаются.

Для облегчения процесса чтения следует разделять числа на части. Например, чтобы перевести запись MMCCCLXXIX в арабское число, нужно отделить тысячи, сотни и единицы: М + М + С + С + С + L + X + X + IX. Расшифровка записи: 1000 + 1000 + 100 + 100 + 100 + 50 + 10 + 10 + 9 = 2379.

Для перевода чисел можно использовать специальные калькуляторы-конвертеры, расположенные на сайтах в интернете. После ввода римской или арабской цифры система сама трансформирует запись в другой способ исчисления.

Годы римскими цифрами

Для нумерации лет и обозначения дат римская система обычно не используется. Если требуется перевести годы из римских знаков в арабские, нужно применять стандартные принципы конвертирования или воспользоваться представленной ниже таблицей.

Таблица римских цифр

Применение римских цифр в наше время

Хотя основным способом отображения чисел является арабский, римские цифры также используют в различных целях. Их применяют для:

• обозначения веков (XXI в.);
• написания порядковых номеров монархов (Александр II);
• обозначения книжных томов и глав (I глава);
• отображения времени на часах.

В разных странах есть свои особенности использования римской системы символов. Например, в СССР с её помощью обозначали месяцы в датах. Пример: 3.X.73. А в некоторых европейских странах римскими числами до сих пор набирают номера дней недели.

В Голландии с помощью римских символов указывают номера этажей в многоэтажных зданиях. В Италии они встречаются вдоль дорог — так обозначают стометровые участки шоссе.